Ecuaciones de la circunferencia [editar]
Ecuación en coordenadas cartesianas [editar]
En un sistema de coordenadas cartesianas x-y, la circunferencia con centro en el punto (a, b) y radio c consta de todos los puntos (x, y) que satisfacen la ecuación
.
Cuando el centro está en el origen (0, 0), la ecuación anterior se simplifica a
La circunferencia con centro en el origen y de radio igual a 1 es llamada circunferencia unidad (o circunferencia unitaria).
Si en vez del centro y el radio son dados dos puntos (x1,y1),(x2,y2) extremos de un diámetro, la circunferencia queda descrita por la ecuación.
Ecuación en coordenadas cartesianas (forma alternativa) [editar]
En coordenadas cartesianas una circunferencia centrada en el punto (h, k) y de radio r, es:
Desarrollando la ecuación, se tiene:
siendo ; y
Ecuación en coordenadas polares [editar]
Cuando la circunferencia tiene centro en el origen y el radio es c, se describe en coordenadas polares como (r,θ)
Cuando el centro no está en el origen sino en el punto (s,α) y el radio es c, la ecuación se convierte en
Ecuación en coordenadas paramétricas [editar]
También es posible describir una circunferencia usando parametrizaciones. La circunferencia con centro en (a, b) y radio c se parametriza con funciones trigonométricas como
y con funciones racionales como
Ecuación en coordenadas cartesianas [editar]
En un sistema de coordenadas cartesianas x-y, la circunferencia con centro en el punto (a, b) y radio c consta de todos los puntos (x, y) que satisfacen la ecuación
.
Cuando el centro está en el origen (0, 0), la ecuación anterior se simplifica a
La circunferencia con centro en el origen y de radio igual a 1 es llamada circunferencia unidad (o circunferencia unitaria).
Si en vez del centro y el radio son dados dos puntos (x1,y1),(x2,y2) extremos de un diámetro, la circunferencia queda descrita por la ecuación.
Ecuación en coordenadas cartesianas (forma alternativa) [editar]
En coordenadas cartesianas una circunferencia centrada en el punto (h, k) y de radio r, es:
Desarrollando la ecuación, se tiene:
siendo ; y
Ecuación en coordenadas polares [editar]
Cuando la circunferencia tiene centro en el origen y el radio es c, se describe en coordenadas polares como (r,θ)
Cuando el centro no está en el origen sino en el punto (s,α) y el radio es c, la ecuación se convierte en
Ecuación en coordenadas paramétricas [editar]
También es posible describir una circunferencia usando parametrizaciones. La circunferencia con centro en (a, b) y radio c se parametriza con funciones trigonométricas como
y con funciones racionales como
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